Найдем BC по следствию из теоремы Пифагора: BC^2=AC^2-AB^2=100-25=75. BC= корень из 75 = 5 корней из 3.
В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы. Значит, угол С равен 30 градусов. Чтобы найти высоту, нужно BC умножить на синус угла С = 5 корней из 3 * sin 30 = (5 корней из 3)/2 см - высота.
Теперь найдем HC по следствию из теоремы Пифагора: 75 - 75/4 = 225/4 = 56,25. корень из 56,25 = 7,5 (см).
Теперь найдем АН=АС-НС=10-7,5=2,5 см