4log4^2(2sinx)-9log4(2sinx)+2=0

Question

4log4^2(2sinx)-9log4(2sinx)+2=0

Answer 1

4log4^2(2sinx)-9log4(2sinx)+2=0

log4(2sinx)=z
4z²-9z+2=0   √D=√81-32=7
z1=1/8[9-7]=1/4   2sinx=4^1/4=√2
2sinx=1/8[9+7]=2  2sinx=4²=16  Не подходит.

sinx=√2/2   x=(-1)^n*π/4+πn    n∈Z