Дано:окр. (О, r)-вписанная в треугольник ABC, угол C=90 градусов, r=2, AB=10Найдите...

Question

Дано:окр. (О, r)-вписанная в треугольник ABC, угол C=90 градусов, r=2, AB=10
Найдите периметр треугольника ABC

---

Comments

24

---

Можно решение?

Answer 1

Проведем OH ⊥AB       HB=x    AH=10-x
(x+10-x)^2=(10-x+2)^2+(2+x)^2
100=64-16x+x^2+4+4x+x^2
0=2x^2-12x-32  
x^2-6x-16=0
x1=8   x2=-2(не подходит)
AC=4      BC=10   AB=10     P=24    ,но такого треугольника не может быть 

Comments

Спасибо))

---

Ой ,ошибся ,100=144-24x+x^2+4+4x+x^2 x^2-10x+24=0 x1=4 x2=6 P=6+8+10=24

---

Т.е треугольник все таки существует?

---

Да стороны

---

существует и заметьте что в задании не требуется находить его стороны, а только периметр