Дворняк рявкнул и мгновенно подмял под себя Нарзана.
1) В конце ставится точка, т.к. предложение повествовательное и содержит законченное сообщение.
2) (Кто?) Дворняк - подлежащее,
(что сделал?) рявкнул, подмял - однородные сказуемые.
3) Запятых в предложении нет, т.к. это простое предложение. Однородные сказуемые соединены союзом "и".