z=arctg(x^2+y^2)
находим частную производную по x, y считаем постоянной
dz/dx=arctg(x^2+y^2)`=(x^2+y^2)`*arctg(x^2+y^2)`=2x/((x^2+y^2)^2+1)
находим частную производную по y, x считаем постоянной
dz/dy=arctg(x^2+y^2)`=(x^2+y^2)`*arctg(x^2+y^2)`=2y/((x^2+y^2)^2+1)
частные дифференциалы
dx*2x/((x^2+y^2)^2+1)
dy*2y/((x^2+y^2)^2+1)