Для упрощения данного выражения достаточно знать базовые вещи тригонометрии:
1) Синус - нечетная функция: sin(-α) = -sin(α);
2) tg(t) = sin(α)/cos(α);
3) Одну из формул приведения: sin(180°-α) = sin(α).
Тогда:
sin(α-180°) + cosα*tgα = -sin(180°-α) + cosα*sinα/cosα = -sinα + sinα = 0.
Ответ: 0.