Решить систему уравнений 2/x+y/3=3 x/2+3/y=3/2

0 голосов
35 просмотров

Решить систему уравнений
2/x+y/3=3
x/2+3/y=3/2


Алгебра (33 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
\left \{ {{ \frac{2}{x}=a} \atop { \frac{y}{3} =b}} \right. \\ 
 \left \{ {{a+b=3} \atop { \frac{1}{a}+ \frac{1}{b} = \frac{3}{2} }} \right. \\ 
 \left \{ {{a+b=3} \atop { \frac{a+b}{ab} = \frac{3}{2} }} \right. \\
 \left \{ {{a+b=3} \atop { ab = 2 }} \right. \\
 \left \{ {{ \left \{ {{a=1} \atop {b=2}} \right. } \atop { \left \{ {{a=2} \atop {b=1}} \right.}} \right. \\

 \left \{ {{ \left \{ {{x=2} \atop {y=6}} \right. } \atop { \left \{ {{x=1} \atop {y=3}} \right.}} \right. \\
 Ответ: (1;3) или (2;6)
(8.0k баллов)