Решить триган уравнение Можно в подробностях

Question

Решить триган уравнение
Можно в подробностях

---

Answer 1

5sin²x+3sinx•cosx-3cos²x=2(sin²x+cos²x)
3sin²x+3sinx•cosx-5cos²x=0 (:cos²x)
3tg²x+3tgx-5=0
tgx=t
3t²+3t-5=0
D=9+60=69
t=(-3±√69)/6
tgx=(-3+√69)/6
x=arctg(-3+√69)/6+πk
tgx=(-3-√69)/6
x=arc(-3-√69)/6+πk;k€Z