|9-x|>21 в виде двойного неравенства

0 голосов
28 просмотров

|9-x|>21 в виде двойного неравенства


Алгебра (28 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
|T|\ \textgreater \ U\\\\
T\ \textgreater \ U\ \ \ or\ \ \ T\ \textless \ -U
------------------------
также |-A|=|A|
------------------------
|9-x|\ \textgreater \ 21\\\\
|-(x-9)|\ \textgreater \ 21\\\\
|x-9|\ \textgreater \ 21\\\\
x-9\ \textgreater \ 21\ \ \ or\ \ \ x-9\ \textless \ -21\\\\
x\ \textgreater \ 30\ \ \ or\ \ \ x\ \textless \ -12\\\\
x\in(30;\ +\infty)\ \ \ or\ \ \ x\in(-\infty;\ -12)\\\\
x\in(-\infty;\ -12)\cup(30;\ +\infty)

Ответ: (-\infty;\ -12)\\\\ x\in(-\infty;\ -12)\cup(30;\ +\infty)
-------------------------

двойное неравенство возникает в случае:
|T|\ \textless \ U\\\\
-U\ \textless \ T\ \textless \ U\\\\
--------------\\
|9-x|\ \textless \ 21\\
|x-9|\ \textless \ 21\\
-21\ \textless \ x-9\ \textless \ 21\\\\
-21+9\ \textless \ x\ \textless \ 21+9\\\\
-12\ \textless \ x\ \textless \ 30\\\\
x\in(-12;\ 30)
(8.6k баллов)
0

Спасибо

0

пожалуйста