Помогите ! не могу разобраться с этим. условие непонятное ! в уравнении x*x+px-18=0 один...

Question

Помогите ! не могу разобраться с этим. условие непонятное !


в уравнении x*x+px-18=0 один из корней = -9. Найдите другой корень и коэффициент p .
x*x это икс в квадрате.
заранее спасибо.

Answer 1

X²+px-18=0
1) Найдем коэффициент р,подставив значение одного из корней данного уравнения:
(-9)²+р(-9)-18=0
81-9р-18=0
-9р= -63
р= 7

2)Подставив значение коэффициента р,найдем второй корень уравнения. Тогда уравнение принимает вид:
x²+7x-18=0
D= 49+72=121
x₁= -7+11/2 =  2
х₂= -7-11/2 = -9 (известный корень)

Ответ: другой корень уравнения 2 и р= 7

Answer 2

Все очень просто.
Это теорема Виета:
x^2+px-18=0
x1+x2=-p
x1*x2=-18
Если один из корней -9, то
x1*(-9)=-18
x1=2
2+(-9)=-p
-p=-7
p=7