Помогите решить Косинус в квадрате х =1/4 как решить cos2x- sin x=0 sin 4x cos2x= sin2x...

Question

Помогите решить
Косинус в квадрате х =1/4 как решить
cos2x- sin x=0
sin 4x cos2x= sin2x cos4x
1,5-2cos2x=5 cos x
2cos2x- 3=8 cos x

Answer 1

(1-cos2x)²/4+(1+cos2x)²/4+cos2х=0,5
1-2cos2x+cos²2x+1+2cos2x+cos²2x+4cos2x=2
2cos²2x+4cos2x=0
cos²2x+2cos2x=0
cos2x(cos2x+2)=0
1)cos2x=0=>2x=pi/2+pin=>x=pi/4+pin/2,n€Z;
2)cos2x+2=0;cos2x=-2-корней нет.