Решите уравнение (2х+3)²-5х=4(х-2)(2+х) (нужно проверить)

0 голосов
35 просмотров

Решите уравнение
(2х+3)²-5х=4(х-2)(2+х)
(нужно проверить)


Алгебра (21 баллов) | 35 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Решите задачу:

(2x+3)^2-5x=4(x-2)(x+2)\\4x^2+12x+9-5x=4(x^2-4)\\4x^2+12x+9-5x=4x^2-16\\7x+9=-16\\7x=-25\\x=- \frac{25}{7}
(2.7k баллов)
0 голосов

(2х+3)²-5х=4·(х-2)(2+х)
² + 12х + 9 - 5х = 4х² - 16
7х = - 9 - 16
7х = - 25
х = - 25 : 7
х= - 3 ⁴/₇

Проверка.
(2·(- ²⁵/₇)+3)²-5·(-²⁵/₇)=4·(-²⁵/₇-2)·(2+(-²⁵/₇))
(- 
⁵⁰/₇+3)² + ¹²⁵/₇ = 4 · (- ³⁹/₇)·(-¹¹/₇)
(- ²⁹/₇)² + ¹²⁵/₇ = ¹⁷¹⁶/₄₉
⁸⁴¹/₄₉ + ⁸⁷⁵/₄₉ = ¹⁷¹⁶/₄₉
      ¹⁷¹⁶/₄₉ = ¹⁷¹⁶/₄₉  верное равенство

Ответ: х = - ²⁵/₇  или  х = - 3 ⁴/₇

(19.0k баллов)