B₄+b₇=756 b₁q³+b₁q⁶=756 b₁q³*(1+q³)=756
b₅-b₆+b₇=567 b₁q⁴-b₁q⁵+b₁q⁶=567 b₁q³*(q-q²+q³)=567
Разделим первое уравнение на второе:
(1+q³)/(q-q²+q³)=4/3
3*(1+q³)=4*(q-q²+q³)
3+3q³=4q³-4q²+4q
q³-4q²+4q-3=0
q³-3q²-q²+4q-3=0
q²*(q-3)-(q²-4q+3)=0
q²*(q-3)-(q²-3q-q+3)=0
q²(q-3)-(q*(q-3)-(q-3)=0
q²(q-3)-(q-3)*(q-1)=0
(q-3)*(q²-q+1)=0
q-3=0
q=3
q²-q+1=0 D=-3 ⇒ Уравнение не имеет действительных корней. ⇒
q=3
b₁*3³+b₁*3⁶=756
b₁*(27+729)=756
b₁*756=756 |÷756
b₁=1.
Ответ: b₁=1 q=3.