Найдите наименьшее значение функции y=(-4x)-4cos(x) + 5 ** отрезке [ -п; 0 ]

0 голосов
24 просмотров

Найдите наименьшее значение функции y=(-4x)-4cos(x) + 5 на отрезке [ -п; 0 ]


Математика (17 баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Найдем производную и приравняем к нулю.
y'=-4+4sinx
-4+4sinx=0
4sinx=4 
sinx=1
x=\frac{\pi}{2} +2 \pi k, k ∈ Z
т.к. нет значений x для отрезка [-\pi;0]
то подставим концы отрезка в уравнение.
y(-\pi)=4\pi-4cos(-\pi)+5 y(-\pi)=4\pi+1+5 y(-\pi)=4\pi+6
y(0)=-4cos(0)+5
y(0)=-4+5=1
Если ошибки в условии нет, то ответ 4\pi+6 

(214 баллов)