Дано:
ABC
AB=BC=5см
AC=8см
AK - медианна и биссектриса
BK=KC
Решение:
Если AB=BC => ABC - равнобедренный
Если ABM=MBC => BM - биссектриса
Если ABC равнобедренный, то биссектриса, проведенная к основнанию является медианой и высотой
=> BMC=90°
Если AM=MC=1/2AC=8:2=4см
По теореме Пифагора =>
AB²=AM²+BM²
25=16+BM²
9=BM²
BM=√9
BM=3см