РЕШЕНИЕ
8.1.
А =1440° - сумма внутренних углов.
Формула - А = 180°*(n-2)
Находим число граней - n.
n - 2 = 1440 : 180 = 8
n = 8+2 = 10-тиугольник - главное!!!
Центральный угол по формуле
α = 360°/n = 36°
Внутренний угол по формуле (сумма углов треугольника равна 180°)
2*β = 180 - 36 = 144° - внутренний угол - ОТВЕТ
Внешний угол по формуле - равен центральному или
с = 180° - 2*β = α = 36° - внешний угол - ОТВЕТ
8,2. То же самое для А=2880°
n = 2880/180 + 2 = 18 шт - число граней.
α = 360/18 = 20° - центральный - внешний угол - ОТВЕТ
2β = 180 - 20 = 160° - внутренний угол - ОТВЕТ
11. Дан пятиугольник.
Сумма внутренних углов
S = 180°*(n-2) = 180°*3 = 540°
Вычитаем пятый угол - дан.
S1 = 540 - 120 = 420° - сумма четырех надо разделить на 2:3:4:5 = 14 частей
α = 420 : 14 = 30° - одна часть.
Находим углы
А = 2*30 = 60° - ответ
В = 3*30 = 90° - ответ
С = 4*30 = 120° - ответ
D = 5*30 = 150° - ответ