Монохроматический свет нормально падает ** дифракционную решетку. Определить угол...

Question

Монохроматический свет нормально падает на дифракционную решетку. Определить угол дифракции, соответствующий максимуму четвертого порядка, если максимум третьего порядка наблюдается под углом 18 градусов. (С ПОДРОБНЫМ РЕШЕНИЕМ)

Comments

дифракционная решетка является источником вторичных волн. если рассмотреть два параллельных луча идущих от решетки под углом альфа, то один из них идет с отставанием. если эти лучи собрать линзой то сигнал может усилиться, а может и ослабнуть. усилится он тогда если разность хода лучей будет равна целому количеству длин волн.

---

при угле 18 градусов наблюдается максимум третьего порядка. это значит что при угле 0 градусов разность хода лучей составляла 0 длин волн, а при 18 градусах - уже 3 длины волн

---

разность хода = d*sin(18)=3*Lambda - условие наблюдения максимума 3 порядка

---

d*sin(х)=4*Lambda- условие наблюдения максимума 4 порядка

---

осталось найти неизвестный угол хd*sin(18)=3*Lambdad*sin(х)=4*Lambda=> sin(x)=4/3*sin(18)=0,412022659

---

х=24,33195857 градуса

---

замечаниепри достаточно малых углах значение синуса равно радианной мере угланапример для 18 градусов радианная мера это пи/10 синус примерно равен пи/10синус искомого угла 4/3*пи/10=2*пи/15 что соответствует 24 градусатаким образом приблизительно ответ можно получить даже без калькулятора

Answer 1

дифракционная решетка является источником вторичных волн.
если рассмотреть два параллельных луча идущих от решетки под углом альфа, то один из них идет с отставанием.
если эти лучи собрать линзой то сигнал может усилиться, а может и ослабнуть.
усилится он тогда если разность хода лучей будет равна целому количеству длин волн.при угле 18 градусов наблюдается максимум третьего порядка.
это значит что при угле 0 градусов разность хода лучей составляла 0 длин волн, а при 18 градусах - уже 3 длины волнразность хода = d*sin(18)=3*Lambda - условие наблюдения максимума 3 порядкаd*sin(х)=4*Lambda- условие наблюдения максимума 4 порядкаосталось найти неизвестный угол х
d*sin(18)=3*Lambda
d*sin(х)=4*Lambda
=> sin(x)=4/3*sin(18)=0,412022659х=24,33195857 градусазамечание
при достаточно малых углах значение синуса равно радианной мере угла
например для 18 градусов радианная мера это пи/10 
синус 18 градусов примерно равен пи/10
синус искомого угла 4/3*пи/10=2*пи/15
если считать что синус равен углу то радианной мере угла 2*пи/15 соответствует 24 градусатаким образом приблизительно ответ можно получить даже без калькулятора

---