Найдите точку экстремума функции, определите его тип и значение экстремума. f (x) = xe^–x. Ответ: x0 = Ответ, минимум, f (x0) =
F (x) = xe⁻ˣ 1) f'(x) = x' * e⁻ˣ + x * (e⁻ˣ)' = e⁻ˣ - x * e⁻ˣ = e⁻ˣ(1 - x) 2) e⁻ˣ(1 - x) = 0 e⁻ˣ ≠ 0 , 1 - x = 0 x = 1 это точка экстремума 3) -∞ 1 +∞ + - это знаки производной. 4) х₀ = 1 это точка максимума 5) max f(х₀) = f(1) = 1*e⁻¹ = 1/e
f (x0) не правильно
Это ещё почему? В саму функцию подставляем х = 1 и получим f(1) = 1*e⁻¹ = 1/e