Всем существом своим буду беречь сокровища наших встреч
буду беречь - сказуемое
буду беречь (что?) сокровища - дополнение (чего?) встреч - дополнение, (каких?) наших - определение
буду беречь (чем?) всем существом - дополнение (чьим?) своим - определение.
(повествовательное, невосклицательное, простое, односоставное, распространенное, полное)