От замка идет 8 дорог (на рисунке обозначены зеленым цветом).
От каждой деревни идет по три дороги.
8*3=24.
Но! каждую дорогу в этом случае мы посчитали два раза, потому что одна дорога соединяет две деревни.
24:2=12 дорог между деревнями.
12+8=20
Ответ: всего 20 дорог.