Помогите пожалуйста решить систему уравнений,все способы перепробовали,так и не смогла...

Question

Помогите пожалуйста решить систему уравнений,все способы перепробовали,так и не смогла решить.Очень интересно решение...

---

Answer 1

Мда, пока я печатал уже ответили)) Все равно выложу, зря печатал что ли :- D

---

Comments

Спасибо большое,начинала я правильно,как у вас.Но мне немного не Понятно,как вы объединили их в скобки(5 строчка,когда приравнивают к нулю)?

---

паренесли члены уравнения из левой части вправо, а затем вынесли общий множитель: t^2(t^2+1)-(t^2+1)=0 , (t^2+1)(t^2-1)=0 , t=log_2x.

---

Спасибо большое,теперь всё поняла)

---

можно переобозначить сразу квадрат логарифма: t=(log_2x)^2

---

Я так и сделала,только без квадрата:а=log2x;b=log2y.Просто тупанула чего-то)

---

Если с самого начала переобозначать, то так , как вы надо, а если начиная с этого уравнения, то можно и логарифм в квадрате переобозначить.

---

Извините, что вмешиваюсь в дискуссию, но чем Вам не нравится "п о к о р о ч е " ?

---

Мне у вас все понравилось,именно,как вы,я и начинала решать,но в середине запуталась и не смогла разобраться.Этот ответ мне помог исправить мою ошибку...

Answer 2

Первое уравнение: Обозначим   log2(х)=Х   log2(y)=Y
(XY)^2=1+X^2-Y^2
Y^2*(X^2+1)=X^2+1
Y^2=1 , т.е. Y=1 или Y=-1
В первом случае y=2
log2(x)=log2(x+2) нет решений
Во втором случае у=1/2
-log2(x)=log2(x+0,5)
1/x=x+0,5
1=x^2+0,5x
1,0625=(x+0,25)^2
x+0,25=0,0625*sqrt(17) второй корень не подходит по ОДЗ
Ответ: у=0,5  х=0,0625*sqrt(17)-0,25 (примерно 0,007, т.е. больше 0)