Используя сочетательный закон сложения для натуральных чисел, проверьте...

0 голосов
93 просмотров

Используя сочетательный закон сложения для натуральных чисел, проверьте равенство:а)(3/4+1/6)+7/12=3/4+(1/6+7/12); б)7/15+(2/9+5/6)=(7/15+2/9)+5/6.
ДАМ 100 БАЛЛОВ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Математика (77 баллов) | 93 просмотров
0

а как дадите, если у вас 5 баллов?

оставил комментарий (6.2k баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
а)(3/4+1/6)+7/12=3/4+(1/6+7/12);

(3/4+1/6)+7/12 = ( \frac{3*3}{3*4} + \frac{2*1}{2*6} )+ \frac{7}{12} = ( \frac{9}{12} + \frac{2}{12} )+ \frac{7}{12} = \frac{11}{12} + \frac{7}{12} = \frac{11+7}{12} = \frac{18}{12} = \frac{3}{2} =1 \frac{1}{2}

3/4+(1/6+7/12) = \frac{3}{4} + ( \frac{2*1}{2*6} + \frac{7}{12})= \frac{3}{4} +( \frac{2}{12} + \frac{7}{12} ) = \frac{3}{4} + \frac{9}{12} = \frac{3*3}{3*4} + \frac{9}{12} = \frac{9}{12} + \frac{9}{12} = \frac{18}{12}=1 \frac{1}{2}

1 \frac{1}{2} =1 \frac{1}{2}


б)7/15+(2/9+5/6)=(7/15+2/9)+5/6.

7/15+(2/9+5/6)=\frac{7}{15} +( \frac{2*2}{2*9} + \frac{3*5}{3*6} ) = \frac{7}{15} +( \frac{4}{18} + \frac{15}{18} ) = \frac{7}{15} + \frac{19}{18} = \frac{6*7}{6*15} + \frac{5*19}{5*18} = \frac{42}{90} + \frac{95}{90} =\frac{137}{90} =1 \frac{47}{90}

(7/15+2/9)+5/6 = ( \frac{3*7}{3*15} + \frac{5*2}{5*9} )+ \frac{5}{6} =( \frac{21}{45} + \frac{10}{45} )+ \frac{5}{6} = \frac{31}{45} + \frac{5}{6} = \frac{2*31}{2*45} + \frac{15*5}{15*6} = \frac{62}{90} + \frac{75}{90}=\frac{137}{90} =1 \frac{47}{90}
1 \frac{47}{90} =1 \frac{47}{90}
(138k баллов)
Похожие задачи