Решить уравнение и найти сумму корней. Понимаю, конечно, что уравнение элементарно, вот...

Question 1

$\sqrt{2x+8} = x$
Решить уравнение и найти сумму корней. Понимаю, конечно, что уравнение элементарно, вот только мой ответ с ответом в пособии не сходится.

Question 2

Я даже знаю почему не сходится =)
$\sqrt{2x+8} = x$
ОДЗ: 2х+8>0
2x>-8
x>-4
Возводим в квадрат обе части выражения
$2x+8 = x^2\\x^2-2x-8=0\\x_{1,2}=1^+_-\sqrt9\\x_1=4\ ;x_2=-2$
По ОДЗ все подходит,но... обратим внимание на правую часть выражения,корень не может быть отрицателен,отсюда следует,что значение х=-2 не подходит,а значит сумма корней равна 4.

Alexаndr_zn · Answer 1 · 2018-03-14T21:02:25+0000

Я даже знаю почему не сходится =)
$\sqrt{2x+8} = x$
ОДЗ: 2х+8>0
2x>-8
x>-4
Возводим в квадрат обе части выражения
$2x+8 = x^2\\x^2-2x-8=0\\x_{1,2}=1^+_-\sqrt9\\x_1=4\ ;x_2=-2$
По ОДЗ все подходит,но... обратим внимание на правую часть выражения,корень не может быть отрицателен,отсюда следует,что значение х=-2 не подходит,а значит сумма корней равна 4.