Моторная лодка проплыла по течению 242км. Обратно 96км за общ время 19ч. Чему равно скорость лодки если скорость реки 5 км/ч
Собственная скорость моторной лодки Vс = х км/ч . Скорость течения Vт = 5 км/ч . Путь по течению: Расстояние S по т. = 242 км Скорость V по т. = (х + 5) км/ч Время t по т. = часов Путь против течения: Расстояние S пр.т. = 96 км Скорость V пр. т. = (х - 5) км/ч Время t пр. т. = часов. Время на весь путь t по т. + t пр.т. = 19 часов. ⇒ уравнение: знаменатель дроби не должен быть равен 0 : х + 5≠ 0 ⇒ х≠ -5 х - 5 ≠ 0 ⇒ х≠ 5 избавимся от знаменателя, умножим обе части уравнения на (х+5)(х - 5) : 242(х-5) + 96(х+5) = 19(х-5)(х+5) 242x - 242*5 + 96x + 96*5 = 19(x² - 5²) 338x + 5* (-242 +96) = 19x² - 19 * 25 338x + 5*(- 146) = 19x² - 475 338x - 730 = 19x² - 475 19x² - 475 - 338x + 730 = 0 19x² - 338x +255 = 0 D = (-338)² - 4*19*255 = 114244 - 19380 = 94864 = 308² D>0 - два корня уравнения не удовлетворяет условию задачи , т.к. Vc (км/ч) собственная скорость моторной лодки Ответ: 17 км/ч собственная скорость моторной лодки.