** полке стоит 10 книг среди которых 3книги по теории вероятностей. наудачу берутся...

Question 1

На полке стоит 10 книг среди которых 3книги по теории вероятностей. наудачу берутся 3книги. какова вероятность того что среди отобранных хотя бы одна книга по теории вероятностей?

Question 2

Найдем вероятность того, что среди взятых трех книг не будет книги по теории вероятностей.

Количество все возможных исходов $C^3_{10}$

Выбрать три книги не по теории вероятностей можно $C^3_{7}$ способами. - количество благоприятных исходов

Вероятность $P= \dfrac{C^3_7}{C^3_{10}}= \dfrac{ \frac{7!}{3!4!} }{ \frac{10!}{3!7!} } = \dfrac{5\cdot 6\cdot 7}{10\cdot 8\cdot 9}= \dfrac{7}{24}$

Тогда вероятность противоположного события: $\overline{P}=1-P=1-\dfrac{7}{24} =\dfrac{17}{24}$ - искомая вероятность.

Ответ: 17 / 24 .

LecToRJkeeeee_zn · Answer 1 · 2018-05-30T12:13:40+0000

Найдем вероятность того, что среди взятых трех книг не будет книги по теории вероятностей.

Количество все возможных исходов $C^3_{10}$

Выбрать три книги не по теории вероятностей можно $C^3_{7}$ способами. - количество благоприятных исходов

Вероятность $P= \dfrac{C^3_7}{C^3_{10}}= \dfrac{ \frac{7!}{3!4!} }{ \frac{10!}{3!7!} } = \dfrac{5\cdot 6\cdot 7}{10\cdot 8\cdot 9}= \dfrac{7}{24}$

Тогда вероятность противоположного события: $\overline{P}=1-P=1-\dfrac{7}{24} =\dfrac{17}{24}$ - искомая вероятность.

Ответ: 17 / 24 .