Равнобедренный треугольник КРМ вписан в окружность. Основание треугольника КМ равно...

Question

Равнобедренный треугольник КРМ вписан в окружность. Основание треугольника КМ равно радиусу окружности. Найдите величины дуг КМ, КР и РМ

Answer 1

ΔKPM: КМ=R  ⇒  ΔКОМ - равносторонний, все его углы = 60°,
            ∠КОМ=60° - это центральный угол, опирается на дугу КМ.
              ⇒  дуга КМ=60° .
ΔКРМ равнобедренный  ⇒  КР=МР  ⇒   ∠РКМ=∠РМК=(180°-30°):2=75°.
Дуги, на которые опираются эти углы, равны 75°*2=150° .
 дуга КР=150° , дуга РМ=150° .

---

Comments

Описалась, дуги в 2 раза больше будут, т.к. они измеряются центральными углами, то есть 150, 150 и 60 градусов.