2x-3 x+1____ + ____= 2 x+1 2x-3используй метод замены переменной

Question

2x-3 x+1
____ + ____= 2
x+1 2x-3
используй метод замены переменной

Answer 1

(2x-3)/(x+1)+(x+1)/(2x-3)=2    ОДЗ:  2x-3≠0    2x≠3      x≠1,5    x+1≠0    x≠-1
Пусть: 2x-3=t      x+1=v   ⇒
t/v+v/t=2  |×t*v
t²+v²=2*t*v
t²-2*t*v+v²=0
(t-v)²=0
t-v=0
2x-3-(x+1)=0
2x-3-x-1=0
x-4=0
x=4.
Ответ: x=4.