Спрос фирмы – монополиста описывается уравнением QD = 96 – 4P. Средние издержки AC =...

Question

Спрос фирмы – монополиста описывается уравнением QD = 96 – 4P. Средние издержки AC = 10,25Q – 18. Определите объем производства и цену производителя

Answer 1

Из условия, общие издержки TC=AC*Q=10,25Q^2-18Q, а общая выручка TR=PQ=(24-0,25Q)Q, где P=24-0,25Q - обратная функция спроса.
Таким образом, решая задачу оптимального производства (то есть, максимизируя прибыль по объёму производства, получаем):
PR=TR-TC=24Q-0,25Q^2-10,25Q^2+18Q=42Q-10,5Q^2
PR'(Q)=42-21Q=0 => Q*=2 => P*=24-0,25*2=23,5

Ответ: 2 и 23,5.