Сначала, когда стрелу придерживает стрелок, её потенциальная энергия, считай, равна 0, и кинетическая равна 0.
При натяжении тетивы стрелок придаёт ей потенциальную энергию (растягивает её).
Когда стрелок отпускает тетиву, она возвращается в нерастянутое положение, и её потенциальная энергия переходит в кинетическую энергию стрелы, то есть стрела приобретает скорость.
Если стрела при это летит под уголм к горизонту, то сначала её кинетическая энергия переходит в потенциальную (т.к. стрела поднимается). В верхней точке траектории (макимальная высота подъёма) у стрелы макимальна потенциальная энергия и минимльна кинетическая (но она не 0, т.к. есть скорость в горизонтальном направлении). По мере падения стрелы, наоборот, потенциальная энергия переходит в кинетическую, т.к. стрела опускается.
Это рассуждения без учёта сопротивления воздуха.