За одно и тоже время математичеких маятников совершает 24 колебаний, другой 16 колебаний....

Question

За одно и тоже время математичеких маятников совершает 24 колебаний, другой 16 колебаний. Разность длин маятников 10 см. Определите длину каждого маятника

Answer 1

Длина первого маятника
L
период первого маятника
T=t/24=2*π√L/g
время
t=24*2*π√L/g
длина второго
L+0.1
Период второго
T=t/16=2*π√(L+0.1)/g
время
t=16*2*π√(L+0.1)/g
Зная , что время одинаково приравняем два уравнения
24*2*π√L/g=*16*2*π√(L+0.1)/g
3*√L/g=2*√(L+0.1)/g
9*L=4*L+4*0.1
5L=0.4
L=0.4/5=0.08 метра или 8 см длина первого маятника
Второго = 8см+10см=18см.