Решение
sin³x*cosx - cos³x*sinx = 1/4
Умножим обе части уравнения на 4
4*(sin³x*·cosx - cos³x*sinx) = 1
4*(sin²x*sinx*cosx-cos²x*cosx*sinx) = 1
4*sinx*cosx*(sin²x - cos²x) = 1
- 2*(2*sinx*cosx)*(cos²x - sin²x) = 1
- 2*sin2x*cos2x = 1
- sin4x = 1
sin4x= - 1
4x = - π/2 + 2πk, k∈Z
x = - π/8 + πk/2, k∈Z