Из фанеры необходимо сделать открытый ящик в форме прямоугольного параллепипеда ,...

Question

Из фанеры необходимо сделать открытый ящик в форме прямоугольного параллепипеда , имеющего размеры 20 см , 25 см, и 15 см. Найдите площадь листа фанеры, из которого можно сделать такой ящик

Answer 1

Если ящик открытый, то граней всего пять (а не шесть).
Получается, что есть три способа сделать такой ящик, то есть можно оставить любую грань открытой.
S = 2ab + 2bc + 2ac.
В нашем случае:
S1 = (20 * 25) + 2 (25 * 15) + 2(20 * 15) = 500 + 750 + 600 = 1850 см2;
S2 = 2(20 * 25) + (25 * 15) + 2(20 * 15) = 1000 + 375 + 600 = 1975 см2;
S3 = 2(20 * 25) + 2(25 * 15) + (20 * 15) = 1000 + 750 + 300 = 2050 см2.
Ответ: 1850 см^2; 1975 см^2; 2050 см^2.