Подскажите, как построить график функции

0 голосов
46 просмотров

Подскажите, как построить график функции
x^{2} -x= y^{2} -y


Алгебра (877 баллов) | 46 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решаем уравнение:
x^2-x=y^2-y\\ y^2-x^2-(y-x)=0\\(y-x)(y+x)-(y-x)=0\\(y-x)(y+x-1)=0\\\left[\begin{array}{l}y=x\\y=1-x\end{array}\right.

Получилась совокупность из двух уравнений, задающих две прямые y = x и y = 1 - x. Прямые можно построить по двум точкам, например, первая прямая проходит через точки (0, 0) и (1/2, 1/2); вторая прямая проходит через точки (0, 1) и (1/2, 1/2).

Замечу, что формулировка задания не вполне корректна: уравнение не задает функцию, каждому значению x ≠ 1/2 отвечают 2 различных значения y.


image
(148k баллов)
0

Да, вы правы, я не совсем правильно сформулировала вопрос) Спасибо большое за объяснение, теперь все понятно!