Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 10√3 найдите обьем пирамиды...

Question

Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 10√3 найдите обьем пирамиды если ее боковая грать состовляет с плоскостью основания 60 градусов

Answer 1

По условию, основа - квадрат.
Половина стороны - a/2=5√3

Высота пирамиды - катет треугольника, у которого образующая пирамиды - гипотенуза, а половина стороны - второй катет.

Значит, H=(a/2)*tg60

H=5√3*√3=15

S=a^2

V= 1/3 * S * H = 1/3 * a^2 * H
V= 1/3 * 300 * 15 = 1500