Решите неравенство:(х-3)² < √5 (х-3)

0 голосов
20 просмотров

Решите неравенство:
(х-3)² < √5 (х-3)


Алгебра (149 баллов) | 20 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Используем метод подстановки.
Пусть х-3=у, тогда
у²<√5*у<br>у²-у*√5<0<br>y*(y-√5)<0<br>Решим уравнение. у*(у-√5)=0  у₁=0  у₂=√5
Вернёмся к подстановке.
х₁-3=0   х₁=3
х₂-3=√5  х₂=3+√5
Так как сташий коэффициент квадратного уравнения равен 1, то есть больше 0, то х∈(3; 3+√5)

(16.0k баллов)