Другий член арифметичної прогресії дорівнює 10,d=-2.Знайти скільки треба взяти перших...

Question

Другий член арифметичної прогресії дорівнює 10,d=-2.Знайти скільки треба взяти перших членів прогресії,щоб їх сума дорівнювала -558.

Answer 1

A₂=10     d=-2      S=-558     n-? >0
a₂=a₁+d=a₁+(-2)=10
a₁=12
S=(2*a₁+(n-1)*d)*n/2
(2*12+(n-1)*(-2))*n/2=-558  |×2
(24-2n+2)*n=1116
(26-2n)*n=1116
26n-2n²=1116  |÷(-2)
n²-13n-558=0   D=2401     √D=49
n₁=31     n₂=-18 ∉.
Ответ: n=31.