1) напротив угла в 30 градусов лежит катет в 2 раза меньше гипотенузы=>8*2=16
2) 180-60-90=30=>напротив угла в 30 градусов лежит катет в 2 раза меньше гипотенузы=>10/2=5
3)В треугольнике АВС угол С=180-45-30=105 гр.
Опустим высоту СД.
Рассмотрим прямоугольный треугольник АСД.
СД=3 см (катет против угла 30 гр равен половине гипотенузы)
Рассмотрим прямоугольный треугольник СВД.
Т. к. угол ДСВ=углу СВД=45 гр, значит треугольник СВД также является равнобедренным.
Значит СД=ДВ=3 см.
По теореме Пифагора:
ВС^2=СД^2+ВД^2,
ВС= корень из (9+9),
ВС=3 корня из 2
4)∠A+∠B+∠C=180°
180°-45°-90°=45° -∠A
⇒если ∠A=∠B, то ΔABC- равнобедренный
⇒AC=CB
B ΔCDB ∠D=90° (как высота), ∠В=45°,
⇒DCB=45°
⇒DB=CB=8 см
AB=2DB=2*8=16 см
(вроде так)