1)Вдруг совершенно неожиданно появился удивительно красивый цыган в цилиндре с цыплёнком в руках
Вдруг-обостоятельство
совершенно-обстоятельство
неожиданно-обстоятельство
появился-сказуемое
удивительно-обстоятельство
красивый-определение
цыган-подлежащее
цилиндре-дополнение
цыплёнком-дополнение
руках-обстоятельство
2)За цыганом на цыпочках шла его очаровательная помощница
Цыганом-дополнение
цыпочках-дополнение
шла-сказуемое
его-обстоятельство
очаровательная-определение
помощница-подлежащее