Чисельник звичайного дробу більший від знаменника ** 5 Якщо до чисесельника додати 3 а...

Question

Чисельник звичайного дробу більший від знаменника на 5 Якщо до чисесельника додати 3 а від знаменника відняти 1 то одержимо дріб який на 6,5 більший від даного Знайдіть даний дріб

Answer 1

Пускай числитель - х.  ⇒   Знаменатель - (x-5).
(x+3)/(x-5-1)-x/(x-5)=6,5
(x+3)/(x-6)-x/(x-5)=6,5
(x+3)*(x-5)-x*(x-6)=6,5*(x-6)*(x-5)
x²-2x-15-x²+6x=6,5*(x²-11x+30)
4x-15=6,5x²-71,5x+195
6,5x²-75,5x+210=0  |×2
13x²-151x+420=0    D=961      √D=31
x₁=7      x₂=60/13 ∉
7-5-=2
Ответ: 7/2.