В прямоугольном треугольнике ABC, угол С равен 90 градусов, биссектриса АК равна 20 см,...

Question

В прямоугольном треугольнике ABC, угол С равен 90 градусов, биссектриса АК равна 20 см, угол AKB равен 120 градусам. Найти расстояние от точки К до прямой АВ

Answer 1

∠СКА=180-∠АКВ=180-120=60°⇒∠САК=90-60=30°, 
∠В=180-∠КАВ-∠АКВ=180-30-120=30°⇒ΔАКВ-равнобедренный, 
КВ=АК=20 см.
КМ-расстояние от К до АВ, КМ⊥АВ.
КМ=1/2КВ, как катет, лежащий в прямоугольном треугольнике против угла 30°⇒
КМ=20/2=10см

---