Даны катет Bc=25см прямоугольного треугольника ABC и угол А = -32 градуса.Найдите с...

Question

Даны катет Bc=25см прямоугольного треугольника ABC и угол А = -32 градуса.Найдите с точностью до 0.1см гипотенузу и второй катет этого треугольника.Геометрия 8 класс

Answer 1

Угол В = 90, угол А = 32

Котангенс - отношение прилежащего катета к противолежащему.

\begin{lgathered}ctg\, A= \dfrac{AB}{BC} \\ \\ AB = BC\cdot ctg\, A=25\cdot ctg32а\approx40\end{lgathered}​ctgA=​BC​​AB​​​​AB=BC⋅ctgA=25⋅ctg32а≈40​​

Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе
\begin{lgathered}\sin\, A= \dfrac{BC}{AC} \\ \\ AC= \dfrac{BC}{\sin \, A} =\dfrac{25}{\sin 32а} =47.177\approx 47.2\end{lgathered}​sinA=​AC​​BC​​​​AC=​sinA​​BC​​=​sin32а​​25​​=47.177≈47.2​​