Решите плизз) ❤️дала 100 балла. Найдите вероятность события. В первой конечно находятся...

Question

32 просмотров

Решите плизз) ❤️дала 100 балла. Найдите вероятность события.
В первой конечно находятся 4 черных, 10 белых, а во второй урне 6 черных и 12 белых шара. Из первой урны берут случайный шар и помещают во вторую урну. Какова вероятность того, что вытащенный из второй урны шар - белый?

Математика аноним 30 Май, 18 | 32 просмотров

Дано ответов: 2

LecToRJkeeeee_zn · Answer 1 · 2018-05-30T13:14:44+0000

Пусть событие $A$ состоит в том, что извлеченный шар из второй урны оказался белым. Рассмотрим следующие варианты наступления этого события.

1) Из первой урны положили один белый шар: $p_1= \frac{10}{14} = \frac{5}{7}$ . Всего во второй урне 12+1=13 белых шаров. Тогда вероятность того, что извлеченный шар из второй урны окажется белым, равна
$p_2= \frac{5}{7} \cdot \frac{12+1}{12+7}=\frac{5}{7} \cdot\frac{13}{19} =\frac{65}{133}$

2) Из первой урны положили один черный шар: $p_3=\frac{4}{14} =\frac{2}{7}$ . Тогда всего во второй урне 12 белых шаров. Вероятность извлечения из второй урны, равна $p_4=\frac{2}{7} \cdot\frac{12}{19} =\frac{24}{133}$

Искомая вероятность по теореме сложения $p(A)=p_2+p_4=\frac{65}{133}+\frac{24}{133}=\frac{89}{133}\approx 0.67$