Решите уравнения и объясните почему решается именно так: 1) (х+8)(х-5)=0 6) | х+8 |=2...

Question

Решите уравнения и объясните почему решается именно так:
1) (х+8)(х-5)=0

6) | х+8 |=2 (уравнение с модулем)

5) х+8/4 = х-5/3

Answer 1

1) Произведение двух множителей равно нулю тогда и только тогда, когда 1 множитель равен нулю, а другой имеет смысл. В данном случае, у нас нет ограничений никаких. .
Значит:


6) Уравнение с модулем:
Чтобы решить уравнение с модулем, нужно воспользоваться определением модуля, а именно:

=0} \atop {x+8=2}} \right. \\ \left \{ {{x+8<0} \atop {-x-8=2}} \right. \end{gathered}\right.\\\left[\begin{gathered} \left \{ {{x>=-8} \atop {x=-6}} \right. \\ \left \{ {{x<-8} \atop {x=-10}} \right. \end{gathered}\right. " alt=" |a|= \left \{ {{a, \; if a\geq 0} \atop {-a, \; if a<0}} \right.\\\\\left[\begin{gathered} \left \{ {{x+8>=0} \atop {x+8=2}} \right. \\ \left \{ {{x+8<0} \atop {-x-8=2}} \right. \end{gathered}\right.\\\left[\begin{gathered} \left \{ {{x>=-8} \atop {x=-6}} \right. \\ \left \{ {{x<-8} \atop {x=-10}} \right. \end{gathered}\right. " align="absmiddle" class="latex-formula">

5)

Answer 2

1)(х+8)(х-5)=0
х+8=0;х=-8
х-5=0;х=5
2)|х+8|=2
х+8=2;х=-6
х+8=-2;х=-10
3)(х+8)/4=(х-5)/3
3х+24=4х-20
х=44