Здравствуйте. Помогите решить. Первая бригада может выполнить работу за 4 1/3 часа,а...

Question 1

Здравствуйте. Помогите решить. Первая бригада может выполнить работу за 4 1/3 часа,а вторая на 3/4 часа медленее. За сколько часов могут выполнить работу обе бригады,работая вместе?

Question 2

$t_1 = 4 \; 1/3 = \dfrac{13}{3} = \dfrac{52}{12}$ часа -- время выполнения работы первой бригадой
$t_2 = \dfrac{13}{3} + \dfrac{3}{4} = \dfrac{52 + 9}{12} = \dfrac{61}{12}$ часа -- время выполнения работы второй бригадой

Пусть объем работы, которую нужно выполнить, равен $S$ .
Тогда скорость первой бригады:
$v_1 = \dfrac{S}{t_1}$ ,
а скорость второй бригады
$v_2 = \dfrac{S}{t_2}$ .

Работая вместе бригады выполнят работу за время
$t = \dfrac{S}{v_1 + v_2} = \dfrac{S}{\frac{S}{t_1} + \frac{S}{t_2}} = \dfrac{t_1 \cdot t_2}{t_1 + t_2} = \dfrac{61 \cdot 52}{(61 + 52) \cdot 12} = \dfrac{3172}{113 \cdot 12} = \dfrac{28}{12} = 2 \; 1/3$ часа

Ответ: 2 1/3 часа.

Question 3

(4 1/3-3/4)+4 1/3
Вроде так

agassi93_zn · Answer 1 · 2018-05-30T13:16:51+0000

$t_1 = 4 \; 1/3 = \dfrac{13}{3} = \dfrac{52}{12}$ часа -- время выполнения работы первой бригадой
$t_2 = \dfrac{13}{3} + \dfrac{3}{4} = \dfrac{52 + 9}{12} = \dfrac{61}{12}$ часа -- время выполнения работы второй бригадой

Пусть объем работы, которую нужно выполнить, равен $S$ .
Тогда скорость первой бригады:
$v_1 = \dfrac{S}{t_1}$ ,
а скорость второй бригады
$v_2 = \dfrac{S}{t_2}$ .

Работая вместе бригады выполнят работу за время
$t = \dfrac{S}{v_1 + v_2} = \dfrac{S}{\frac{S}{t_1} + \frac{S}{t_2}} = \dfrac{t_1 \cdot t_2}{t_1 + t_2} = \dfrac{61 \cdot 52}{(61 + 52) \cdot 12} = \dfrac{3172}{113 \cdot 12} = \dfrac{28}{12} = 2 \; 1/3$ часа

Ответ: 2 1/3 часа.