Известно, что (2^2 + 2^2 + ... + 2^2) = 4^4 Сколько слагаемых в скобке?

0 голосов
23 просмотров

Известно, что (2^2 + 2^2 + ... + 2^2) = 4^4
Сколько слагаемых в скобке?

Математика (28 баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
(2^2+2^2+...+2^2)^2=4^4
Извлечем корень:
\sqrt{(2^2+2^2+...+2^2)^2} = \sqrt{4^4} \\\ |2^2+2^2+...+2^2| =|4^2| \\\ 2^2+2^2+...+2^2 =4^2
Пусть в левой части k слагаемых:
2^2\cdot k =4^2 \\\ 4k =16 \\\ k=4
Ответ: 4
(271k баллов)
Похожие задачи