Помогите решить систему5x^2-6xy+5y^2=297x^2-8xy+7y^2=43

0 голосов
39 просмотров

Помогите решить систему
5x^2-6xy+5y^2=29
7x^2-8xy+7y^2=43

Алгебра (51 баллов) | 39 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

5x^2-6xy+5y^2=29\\ 7x^2-8xy+7y^2=43\\ \\ 5(x^2+y^2)=29+6xy\\ 7(x^2+y^2)=43+8xy\\ \\ \frac{7}{5}=\frac{43+8xy}{29+6xy}\\ 7(29+6xy)=5(43+8xy)\\ 203+42xy=215+40xy\\ 2xy=12\\ xy=6\\ y=\frac{6}{x}\\ 5x^2-36+5*\frac{36}{x^2}=29\\ 5x^4-36x^2+180=29x^2\\ 5x^4-65x^2+180=0\\ x=+-2\\ x=+-3\\ y=+-3\\ y=+-2
(224k баллов)
0 голосов

5(х^2-2ху+у^2)+4ху=29
7(х^2-2ху+у^2)+6ху=43

х^2-2ху+у^2=(x-y)^2=a
xy=b
5a+4b=29
7a+6b=43
6b=43-7a
b=(43-7a)/b
a=1
b=6
xy=6
(x-y)^2=1
x=6/y
(6-y^2/y)^2=1
36-12y+y^4-y^2=0
y^4-y^2-12y+36=0






(332 баллов)
Похожие задачи