Сторона правильного шестикутника дорівнює 10 см. Знайти діаметр описаного навколо нього...

Question

Сторона правильного шестикутника дорівнює 10 см. Знайти діаметр описаного навколо нього кола.

Answer 1

Рассмотрим ΔАОВ,ΔВОС и ΔСОД
АВ=ВС=СД=10(по условию)
АО=ВО=СО=ДО=R                ⇒ΔАОВ=ΔВОС = ΔСОД (по трм сторонам)⇒∠АОВ=∠ВОС=∠СОД=∠АОД:3=180:3=60(делим на три, тк эти углы равны)
ΔАОВ:
АО=ОВ=R⇒ΔАОВ-равнобедр.⇒∠ОАВ=∠АВО=(180-∠АОВ):2=60⇒ΔАОВ-равносторон.⇒АВ=АО=ВО=10
R=10
d=2*R=2*10=20
Ответ:20

---