Найдите a2+a9,если сума десяти первых членов арифмитической прогрессии равна 140

Question

Найдите a2+a9,если сума десяти первых членов арифмитической прогрессии равна 140

Answer 1

S[n]=(2a[1]+(n-1)*d)/2*n

S[10]=(2a[1]+(10-1)*d)/2 *10

S[10]=(2a[1]+9d)*5

 

(2a[1]+9d)*5=140

2a[1]+9d=140/5

2a[1]+9d=28

 

a[n]=a[1]+(n-1)*d

a[2]=a[1]+(2-1)*d=a[1]+d

a[9]=a[1]+(9-1)*d=a[1]+8d

 

a[2]+a[9]=a[1]+d+a[1]+8d=2a[1]+9d=28