В треугольнике MNP точка K лежит ** стороне MN, причем угол MNP острый. Как доказать, что...

Question

В треугольнике MNP точка K лежит на стороне MN, причем угол MNP острый. Как доказать, что отрезок KP меньше стороны MP?

Answer 1

 Дано и рисунок, надеюсь, запишешь сам(а).
Доказательство:
1) угол NKP - острый =>  угол MKP - тупой 
2) Рассмотрим треугольник MKP:
 MKP - тупой угол (это  мы доказали ранее)
угол KMP - острый
угол MPK - острый    
из этого следует, что против большего угла лежит большая сторона (следствие)
=> КР < МР.