Отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, равны.
В случае вписанной в треугольник окружности имеем три пары равных отрезков при каждой вершине.
AP=AM, BM=BN, CN=CP
В сумме эти отрезки составляют периметр. Возьмем по одному отрезку от разных вершин - получим полупериметр.
P= AP+AM +BM+BN +CN+CP <=> P=2AM +2BN +2CN <=> P/2=AM+BN+CN
Два отрезка от разных вершин составляют сторону.
BN+CN=BC
AM=P/2 -BC
AB=4, BC=6, AC=8
AM= (4+6+8)/2 -6 =3
